动力系统的演变通常由非线性偏微分方程（PDE）控制，在模拟框架中，其解决方案需要大量的计算资源。在这项工作中，我们提出了一种新颖的方法，该方法将超网络求解器与傅立叶神经操作员体系结构相结合。我们的方法分别处理时间和空间。结果，它通过采用部分差分运算符的一般组成特性，成功地在连续时间步骤中成功传播了初始条件。在先前的工作之后，在特定时间点提供监督。我们在各个时间演化PDE上测试我们的方法，包括一个，两个和三个空间维度中的非线性流体流。结果表明，新方法在监督点的时间点提高了学习准确性，并能够插入和解决任何中间时间的解决方案。
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We investigate the parameterization of deep neural networks that by design satisfy the continuity equation, a fundamental conservation law. This is enabled by the observation that any solution of the continuity equation can be represented as a divergence-free vector field. We hence propose building divergence-free neural networks through the concept of differential forms, and with the aid of automatic differentiation, realize two practical constructions. As a result, we can parameterize pairs of densities and vector fields that always exactly satisfy the continuity equation, foregoing the need for extra penalty methods or expensive numerical simulation. Furthermore, we prove these models are universal and so can be used to represent any divergence-free vector field. Finally, we experimentally validate our approaches by computing neural network-based solutions to fluid equations, solving for the Hodge decomposition, and learning dynamical optimal transport maps.
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连续归一化流（CNF）是一类生成模型，可以通过求解普通的微分方程（ODE）将先验分布转换为模型分布。我们建议通过最大程度地减少概率路径差异（PPD）来训练CNF，这是CNF产生的概率密度路径与目标概率密度路径之间的新型差异家族。 PPD是使用对数质量保护公式制定的，该公式是线性的一阶部分微分方程，将对数目标概率和CNF的定义向量场进行配方。 PPD比现有方法具有多个关键好处：它避免了在迭代中解决颂歌的需求，很容易应用于歧管数据，比例到高维度，并与大型目标路径兼容，该目标路径在有限的时间内插值纯噪声和数据。从理论上讲，PPD显示为结合经典概率差异。从经验上讲，我们表明，通过最小化PPD实现最新的CNF在现有的低维歧管基准上获得了最新的可能性和样品质量，并且是生成模型以扩展到中度高维歧管的第一个示例。
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我们介绍了一个大规模实验，该实验对编码器进行了预处理，其参数计数范围从700m到9.3b不等，随后蒸馏到较小的型号中，范围为17m-170亿参数，其应用到自然语言理解（NLU）组件（NLU）组件（虚拟助手系统。尽管我们使用70％的口语数据训练，但在对书面形式的跨语性自然语言推论（XNLI）语料库进行评估时，我们的教师模型与XLM-R和MT5相当。我们使用系统中的内域数据对教师模型进行了第二阶段的训练，以提高了3.86％的相对分类，而相对7.01％的插槽填充。我们发现，即使是从我们的2阶段教师模型中提取的170亿参数模型，与仅接受公共数据的2.3B参数老师相比，与2.3B参数老师相比，意图分类更好2.88％，并且7.69％的插槽填充错误率更好（第1阶段），强调了。内域数据对训练的重要性。当使用标记的NLU数据进行离线评估时，我们的17m参数阶段2蒸馏模型的表现分别优于XLM-R碱基（85m Params）和Distillbert（42m Params），分别优于4.23％至6.14％。最后，我们介绍了一个完整的虚拟助手实验平台的结果，在该平台中，我们发现使用经过预训练和蒸馏管道训练的模型超过了从8500万参数教师蒸馏的模型，在自动测量全系统用户不满的自动测量中，从8500万参数教师蒸馏出3.74％-4.91％。
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近年来，基于Weisfeiler-Leman算法的算法和神经架构，是一个众所周知的Graph同构问题的启发式问题，它成为具有图形和关系数据的机器学习的强大工具。在这里，我们全面概述了机器学习设置中的算法的使用，专注于监督的制度。我们讨论了理论背景，展示了如何将其用于监督的图形和节点表示学习，讨论最近的扩展，并概述算法的连接（置换 - ）方面的神经结构。此外，我们概述了当前的应用和未来方向，以刺激进一步的研究。
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随着数据湖泊在今天的大型企业中越来越受欢迎，越来越需要在数据湖泊中标记或分类数据湖泊中的数据资产（例如，文件和数据库），以及所推断的元数据可以启用一系列下游应用程序，如数据治理（例如，GDPR合规性）和数据集搜索。鉴于当今企业数据湖泊的纯粹大小与数据库和数百万数据资产，数据资产必须是“自动标记”的，使用轻量级推理算法和最小用户输入。在这项工作中，我们开发Auto-Tag，一种语料库驱动方法，可自动为企业数据湖泊中的\ Textit {Custom}数据类型提供数据标记。使用自动标记，用户只需要提供\ texit {ONE}示例列以演示所需的数据类型标记。利用索引结构使用数据湖的轻量级扫描建立了脱机，类似于机器学习中的预先训练，自动标签可以将合适的数据模式推断为最好的“描述”“底层的”域“以交互式速度给定列，然后可以用于标记数据湖泊中的相同“类型”的附加数据。自动标签方法可以适应自定义数据类型，并显示为准确且高效。 Auto-Tag的一部分是一种基于云的数据治理和目录解决方案\ Texit {Azure PurView}的“自定义分类”功能。
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形状空间学习的任务涉及使用良好的概括性属性映射到从潜在表示空间的列车组。通常，真实世界的形状系列具有对称性，可以定义为不改变形状本质的转换。在形状空间学习中纳入对称性的自然方式是要求将其映射到形状空间（编码器）和从形状空间（解码器）映射到相关的对称。在本文中，我们通过引入两个贡献，提出了一种在编码器和解码器中融入设备和解码器的框架：（i）适应建设通用，高效和最大富有表现力的Autorencoders的最近帧平均（FA）框架; （ii）构建自动化器等于分段欧几里德运动的分段应用于形状的不同部分。据我们所知，这是第一个完全分段的欧几里德的欧洲等自动化器建设。培训我们的框架很简单：它使用标准的重建损失，不需要引入新的损失。我们的体系结构由标准（骨干网）架构构成，具有适当的帧平均，使其成为等效。使用隐式的神经表示，在两个刚性形状数据集上测试我们的框架，并使用基于网格的神经网络的铰接形状数据集显示出技术的概括，以通过大边缘改善相关基线。特别地，我们的方法表明了概括铰接姿势的概括性的显着改善。
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我们对通过歧管（例如球形，Tori和其他隐式表面）描述的复杂几何形状的学习生成模型感兴趣。现有（欧几里德）生成模型的当前延伸仅限于特定几何形状，并且通常遭受高计算成本。我们介绍了Moser Flow（MF），是连续标准化流量（CNF）系列内的一类新的生成型号。 MF还通过解决方案产生CNF，然而，与其他CNF方法不同，其模型（学习）密度被参数化，因为源（先前）密度减去神经网络（NN）的发散。分歧是局部线性差分操作员，易于近似和计算歧管。因此，与其他CNFS不同，MF不需要在训练期间通过颂歌求解器调用或反向。此外，将模型密度明确表示为NN的发散而不是作为颂歌的解决方案有助于学习高保真密度。从理论上讲，我们证明了MF在合适的假设下构成了通用密度近似器。经验上，我们首次证明了流动模型的使用从一般曲面采样，并在挑战地球和气候的挑战性几何形状和现实世界基准中实现了密度估计，样本质量和培训复杂性的显着改善科学。
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由于其成功在从稀疏的输入图像集合中合成了场景的新颖视图，最近越来越受欢迎。到目前为止，通过通用密度函数建模了神经体积渲染技术的几何形状。此外，使用通向嘈杂的任意水平函数的任意水平集合来提取几何形状本身，通常是低保真重建。本文的目标是改善神经体积渲染中的几何形象和重建。我们通过将体积密度建模为几何形状来实现这一点。这与以前的工作与体积密度的函数建模几何。更详细地，我们将音量密度函数定义为Laplace的累积分发功能（CDF）应用于符号距离功能（SDF）表示。这种简单的密度表示有三个好处：（i）它为神经体积渲染过程中学到的几何形状提供了有用的电感偏差; （ii）它促进了缺陷近似误差的束缚，导致观看光线的准确采样。精确的采样对于提供几何和光线的精确耦合非常重要; （iii）允许高效无监督的脱位形状和外观在体积渲染中。将此新密度表示应用于具有挑战性的场景多视图数据集生产了高质量的几何重建，表现优于相关的基线。此外，由于两者的解剖学，场景之间的切换形状和外观是可能的。
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In this work we address the challenging problem of multiview 3D surface reconstruction. We introduce a neural network architecture that simultaneously learns the unknown geometry, camera parameters, and a neural renderer that approximates the light reflected from the surface towards the camera. The geometry is represented as a zero level-set of a neural network, while the neural renderer, derived from the rendering equation, is capable of (implicitly) modeling a wide set of lighting conditions and materials. We trained our network on real world 2D images of objects with different material properties, lighting conditions, and noisy camera initializations from the DTU MVS dataset. We found our model to produce state of the art 3D surface reconstructions with high fidelity, resolution and detail.
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